| 两位研究生建数学模型揭示指纹成因 |
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作者：未知 文章来源：科技日报 点击数： 更新时间：2005-2-16  |
在大自然当中，天然图案比比皆是，但人们很少知道这些图案为什么形成，以及如何形成。现在，美国亚利桑那大学的两位数学研究生分别开发出两种数学模型，可以预测包括指纹和仙人掌“脊纹”在内的天然螺旋图形。
第一种数学模型是迈克尔·库埃肯开发的，用这一模型可以再现人类指纹的形成过程。而帕陲克·史波曼开发的第二种数学模型则能够诠释各种天然植物的重复性图形排列。
古代中国人和古埃及人早就意识到，每个人的指纹都独一无二，并已经使用指纹来鉴别身份。在中国，甚至早在2100多年前就开始利用指纹进行破案。自19世纪中叶，人们开始了对指纹的科学研究，并得出两个重要结论：没有任何两个手指指纹的纹线形态一致；指纹纹线的形态终生不变。
挤出独一无二指纹
库埃肯对指纹的成因做了如下诠释：在皮肤发育过程中，虽然表皮、真皮，以及基质层都在共同成长，但柔软的皮下组织长得比它的“顶头上司”——相对坚硬的表皮快，因此会对表皮产生源源不断的上顶压力，迫使长得较慢的表皮向内层组织收缩塌陷，逐渐变弯打皱（buckle)，以减轻“下属”施加给它的压力。如此一来，你使劲向上攻，我被迫往下撤，导致表皮长得曲曲弯弯，坑洼不平，形成纹路（ridges）。这种变弯打皱的过程随着内层组织产生的上顶压力的变化而波动起伏，形成凹凸不平的脊纹或皱褶，直到发育过程中止，最终定型为至死不变的指纹。
指纹有3种基本类型——环型（loop）、弓型（arch）和螺旋型（whorl）。是皮下组织对指肚表皮顶压方向的不同造就了这不同的类型。指纹纹路成因的其它研究也表明，如果某人指头肚高而圆，其指纹的纹路将是螺旋型。库埃肯的数学模型能够再现那些较为常见的指纹，也能重复不太复杂的罕见指纹的形成过程。
压就千姿百态植物
植物图案的形成过程也大抵如此。随着基质层细胞的不断生长，植物逐渐长大。终其一生，“上级”——较为坚硬的表皮，一直受到自己的“下属”——基质层的挟制，被迫随着“下属”不断施加给它的压力七皱八弯，东歪西扭，最终长成我们看到的这副模样。例如，从saguaro仙人掌的脊纹，到菠萝身上一个紧挨一个的相似六边形图案，其成形都与形成过程中遭受的压力有关。
史波曼的数学模型与库埃肯的相似，同样考虑到在植物生长过程中，压力影响了隆起部分的形成。若压力施加于多重方向，最终会导致形成复杂的形状。比如，在三个方向出现弯曲时，这些弯曲会一同出现，形成六角形。当仙人掌上的刺儿以顺时针或反时针的方向排列成一条线时，该线将围绕这株植物，以螺旋型结束。这种现象发生在许多植物身上，包括菠萝和花椰菜。如果你给这些植物身上的螺旋数目点一下数，你会发现，它们都呈斐波纳契数列排列（一种整数数列，其中每个数等于前面两数之和）。数学家和科学家分析大自然的天然图形时发现，这一数列在植物外观特性统计中出现的非常频繁。
史波曼从他的数学模型中发现，植物生长末梢的初曲率决定它最终长成什么形状，是隆起，还是长成六边形。他发现，那些长着平坦顶端的植物，如saguaro仙人掌,总是形成屋脊状的隆起，并不趋向于具有斐波纳契数列排列，而那些初曲率很高的植物将形成六边形构造，比如松果，其螺旋的数量始终遵循斐波纳契数列排列。
两位研究生的导师钮厄尔说，史波曼的数学模型证明，大自然选中的图案是那些形成时费劲儿最小的形状。 |
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